|
|
Экспресс-новости
|
Уважаемые читатели и покупатели наших книг!
Коллектив издательства cообщает о смене банковских атрибутов организации.
Новые атрибуты можно посмотреть на закладке "Издательство" главной страницы.
Всем студентам, приобретающим научную и учебную литературу в издательстве, скидка - 50% !
|
|
|
|
|
|
|
Математическая литература
|
|
|
|
Алгебра и геометрия
|
|
Глухов М.М.
|
|
ISBN: 978-5-85438-203-8
|
|
Обложка: твердая
|
|
Год выхода: 2012
|
|
Кол-во страниц: 392
|
|
Стандарт: 10
|
|
Тираж: 500
|
|
Издание иллюстрированное
|
|
Длина: 207
|
|
Ширина: 150
|
|
Высота: 21
|
|
Цена: 220.00 руб.
|
|
Аннотация:
Учебное пособие содержит полное и систематическое изложение алгебраического и геометрического материала, входящего в учебную дисциплину «Математика» Государственных образовательных стандартов по специальностям: организация и технология защиты информации, комплексная защита объектов информатизации, комплексное обеспече-ние информационной безопасности автоматизированных систем, инфор-мационная безопасность телекоммуникационных систем.
Для студентов и преподавателей высших учебных заведений.
|
Содержание:
Глава I. Предварительные сведения о множествах, числах и системах уравнений
1. Множества и операции над ними
2. Отображения множеств
3. Сочетания, размещения и перестановки из элементов множеств
4. Четные и нечетные перестановки
5. Равносильные системы уравнений. Основные свойства равносильности
6. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
7. Формулы Крамера для систем линейных уравнений с двумя неизвестными. Условие единственности решения
8. Определители 3-го порядка и их свойства
9. Формулы Крамера для систем линейных уравнений с тремя неизвестными
10. Вопросы делимости целых чисел
Упражнения
Глава II. Векторы и их координаты на плоскости
1. Координаты точки
2. Векторы и линейные операции над ними
3. Координаты векторов плоскости в заданном базисе
4. Проекции точки и вектора
5. Скалярное произведение векторов
6. Условия ортогональности и коллинеарности векторов
7. Деление вектора в заданном отношении
Упражнения
Глава III. Прямая линия на плоскости
1. Понятие об уравнении множества точек плоскости. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
2. Уравнение прямой, проходящей через две точки, и уравнение прямой в отрезках
3. Общее уравнение прямой линии на плоскости
4. Каноническое и нормальное уравнения прямой
5. Параметрические уравнения прямой
6. Полярное уравнение прямой
7. Переход от одних уравнений прямой к другим ее уравнениям
8. Некоторые задачи на прямую линию в плоскости
9. Уравнение пучка прямых
Упражнения
Глава IV. Линии второго порядка на плоскости
1. Эллипс и его уравнение
2. Свойства эллипса и его график
3. Директрисы и эксцентриситет эллипса
4. Гипербола и ее уравнение
5. Свойства гиперболы и ее график
6. Директрисы и эксцентриситет гиперболы
7. Парабола, ее свойства и график
8. Касательные к кривым второго порядка
9. Оптические свойства кривых второго порядка
10. Преобразование координат на~плоскости
11. Приведение уравнений линий второго порядка к каноническому виду
Упражнения
Глава V. Элементы аналитической геометрии в пространстве
1. Понятие базиса в пространстве векторов
2. Векторное произведение векторов
3. Смешанное произведение векторов
4. Уравнения плоскости
5. Условия параллельности, перпендикулярности и совпадения плоскостей
6. Об уравнениях прямой линии в пространстве
7. Поверхности второго порядка
Упражнения
Глава VI. Матрицы и определители
1. Матрицы и операции над ними
2. Определители n-го порядка и их свойства
3. Миноры и алгебраические дополнения элементов матрицы
4. Обратная матрица. Условие существования
5. Ранг матрицы и каноническая форма матрицы
6. Эквивалентность матриц и элементарные матрицы
7. Связь ранга матрицы с линейными соотношениями между ее строками
8. Применение матриц и определителей к исследованию и решению систем линейных уравнений
Упражнения
Глава VII. Сведения из теории групп
1. Понятия алгебраической операции, группоида, полугруппы и группы
2. Подгруппы групп. Разложение группы в смежные классы по подгруппе
3. Нормальные делители групп и факторгруппы
4. Разложение группы в прямое произведение групп
5. Группы подстановок. Симметрическая и знакопеременная группы
Упражнения
Глава VIII. Сведения о кольцах и полях
1. Определение кольца и поля. Простейшие свойства колец и полей
2. Подкольца, подполя и идеалы колец
3. Поле комплексных чисел
Упражнения
Глава IX. Кольца и поля классов вычетов
1. Сравнения целых чисел и их свойства
2. Классы вычетов по модулю m
3. Сравнения с неизвестным. Исследование и решение сравнений
4. Построение колец и полей классов вычетов
5. Аддитивные группы колец классов вычетов и циклические группы
Упражнения
Глава X. Кольца многочленов
1. Построение кольца многочленов над кольцом с единицей
2. Вопросы делимости в кольце многочленов над полем
3. Корни многочлена
4. Использование многочленов для построения колец и полей
Упражнения
Глава XI. Линейные пространства
1. Определение линейного пространства
2. Линейная зависимость векторов
3. Базисы и размерность линейного пространства
4. Координаты векторов. Формула преобразования координат
5. Подпространства и факторпространства линейных пространств
6. Задачи вычислительного характера о линейных пространствах
7. Евклидовы пространства
8. Скалярное произведение и метрика в линейных пространствах над конечными полями
Упражнения
Глава XII. Линейные преобразования линейных пространств
1. Линейные преобразования и их матрицы
2. Собственные векторы и собственные значения линейных преобразований
3. Инвариантные подпространства линейных пространств
4. Аннулирующие и минимальные многочлены линейных преобразований, векторов и матриц
5. Применения минимальных многочленов
6. Линейные преобразования евклидовых пространств
Упражнения
Приложение. Корректирующие коды
1. Понятие кода. Корректирующие свойства блоковых кодов
2. Линейные коды и их задание матрицами
3. Процессы кодирования и декодирования
4. Коды Хэмминга
5. Циклические коды
|
|
|
|
|
